Vorkurs Mathematik - Ein Übungsbuch für Fachhochschulen
von: Michael Knorrenschild
Carl Hanser Fachbuchverlag, 2013
ISBN: 9783446436282
Sprache: Deutsch
176 Seiten, Download: 3385 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Vorwort | 6 | ||
Inhaltsverzeichnis | 8 | ||
Symbolverzeichnis | 11 | ||
1 Elementares Rechnen | 12 | ||
1.1 Die Grundrechenarten | 12 | ||
1.2 Bruchrechnung | 21 | ||
1.3 Prozentrechnung | 25 | ||
1.4 Rechnen mit Potenzen | 26 | ||
1.5 Summen- und Produktzeichen | 28 | ||
1.6 Fakultät und Binomialkoeffizienten | 32 | ||
2 Elementare Strukturen | 38 | ||
2.1 Aussagenlogik | 38 | ||
2.2 Anordnung von Zahlen | 45 | ||
2.3 Mengenlehre | 46 | ||
3 Funktionen | 50 | ||
3.1 Grundlegendes | 50 | ||
3.2 Umkehrbarkeit und Monotonie | 55 | ||
3.3 Komposition von Abbildungen | 60 | ||
3.4 Translationen, Skalierungen und Spiegelungen | 62 | ||
3.5 Die Wurzelfunktionen | 66 | ||
3.6 Polynome | 69 | ||
3.6.1 Polynome vom Grad 0 | 70 | ||
3.6.2 Polynome vom Grad 1 | 70 | ||
3.6.3 Polynome vom Grad 2 | 72 | ||
3.7 Rationale Funktionen | 74 | ||
3.8 Die e-Funktion und ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus | 78 | ||
3.8.1 Rechnen mit Logarithmen | 81 | ||
3.8.2 Logarithmische Skalen | 82 | ||
3.8.3 Andere Logarithmen als der natürliche | 83 | ||
4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen | 89 | ||
4.1 Grundlegendes zu Gleichungen | 89 | ||
4.2 Lineare Gleichungen | 91 | ||
4.3 Gleichungen mit Brüchen | 92 | ||
4.4 Gleichungen mit Beträgen | 92 | ||
4.5 Quadratische Gleichungen | 95 | ||
4.6 Gleichungen mit Quadratwurzeln | 98 | ||
4.7 Bestimmung von Umkehrfunktionen | 101 | ||
4.8 Weitere Gleichungen | 102 | ||
4.9 Gleichungssysteme | 103 | ||
4.10 Textaufgaben | 106 | ||
4.11 Grundlegendes zu Ungleichungen | 109 | ||
4.12 Lineare Ungleichungen | 111 | ||
4.13 Ungleichungen mit Brüchen | 112 | ||
4.14 Ungleichungen mit Beträgen | 113 | ||
4.15 Quadratische Ungleichungen | 116 | ||
4.16 Weitere Ungleichungen | 118 | ||
5 Ein wenig elementare Geometrie | 121 | ||
5.1 Rechtwinklige Dreiecke | 121 | ||
5.2 Kreis und Ellipse | 122 | ||
5.3 Hyperbeln | 125 | ||
5.4 Parabeln und Geraden | 128 | ||
5.5 Die Strahlensätze | 131 | ||
6 Trigonometrische Funktionen | 134 | ||
6.1 Trigonometrie am Einheitskreis | 134 | ||
6.2 Wissenswertes über sin und cos | 136 | ||
6.3 Schwingungen | 140 | ||
6.4 Wissenswertes über tan und cot | 142 | ||
6.5 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen | 144 | ||
7 Einige Tests | 147 | ||
7.1 Test Nr. 1 der Fachhochschule Bochum | 149 | ||
7.2 Test Nr. 2 der Fachhochschule Bochum | 151 | ||
7.3 Test der Fachhochschule Koblenz | 153 | ||
7.4 Test Nr. 1 der Hochschule Wismar | 154 | ||
7.5 Test Nr. 2 der Hochschule Wismar | 156 | ||
Lösungen | 158 | ||
Literaturverzeichnis | 174 | ||
Sachwortverzeichnis | 175 |