Vorkurs Mathematik - Ein Übungsbuch für Fachhochschulen
von: Michael Knorrenschild
Carl Hanser Fachbuchverlag, 2013
ISBN: 9783446436282
Sprache: Deutsch
176 Seiten, Download: 3385 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
geeignet für:
Typ: A (einfacher Zugriff)
| Vorwort | 6 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 8 | ||
| Symbolverzeichnis | 11 | ||
| 1 Elementares Rechnen | 12 | ||
| 1.1 Die Grundrechenarten | 12 | ||
| 1.2 Bruchrechnung | 21 | ||
| 1.3 Prozentrechnung | 25 | ||
| 1.4 Rechnen mit Potenzen | 26 | ||
| 1.5 Summen- und Produktzeichen | 28 | ||
| 1.6 Fakultät und Binomialkoeffizienten | 32 | ||
| 2 Elementare Strukturen | 38 | ||
| 2.1 Aussagenlogik | 38 | ||
| 2.2 Anordnung von Zahlen | 45 | ||
| 2.3 Mengenlehre | 46 | ||
| 3 Funktionen | 50 | ||
| 3.1 Grundlegendes | 50 | ||
| 3.2 Umkehrbarkeit und Monotonie | 55 | ||
| 3.3 Komposition von Abbildungen | 60 | ||
| 3.4 Translationen, Skalierungen und Spiegelungen | 62 | ||
| 3.5 Die Wurzelfunktionen | 66 | ||
| 3.6 Polynome | 69 | ||
| 3.6.1 Polynome vom Grad 0 | 70 | ||
| 3.6.2 Polynome vom Grad 1 | 70 | ||
| 3.6.3 Polynome vom Grad 2 | 72 | ||
| 3.7 Rationale Funktionen | 74 | ||
| 3.8 Die e-Funktion und ihre Umkehrfunktion, der natürliche Logarithmus | 78 | ||
| 3.8.1 Rechnen mit Logarithmen | 81 | ||
| 3.8.2 Logarithmische Skalen | 82 | ||
| 3.8.3 Andere Logarithmen als der natürliche | 83 | ||
| 4 Lösen von Gleichungen und Ungleichungen | 89 | ||
| 4.1 Grundlegendes zu Gleichungen | 89 | ||
| 4.2 Lineare Gleichungen | 91 | ||
| 4.3 Gleichungen mit Brüchen | 92 | ||
| 4.4 Gleichungen mit Beträgen | 92 | ||
| 4.5 Quadratische Gleichungen | 95 | ||
| 4.6 Gleichungen mit Quadratwurzeln | 98 | ||
| 4.7 Bestimmung von Umkehrfunktionen | 101 | ||
| 4.8 Weitere Gleichungen | 102 | ||
| 4.9 Gleichungssysteme | 103 | ||
| 4.10 Textaufgaben | 106 | ||
| 4.11 Grundlegendes zu Ungleichungen | 109 | ||
| 4.12 Lineare Ungleichungen | 111 | ||
| 4.13 Ungleichungen mit Brüchen | 112 | ||
| 4.14 Ungleichungen mit Beträgen | 113 | ||
| 4.15 Quadratische Ungleichungen | 116 | ||
| 4.16 Weitere Ungleichungen | 118 | ||
| 5 Ein wenig elementare Geometrie | 121 | ||
| 5.1 Rechtwinklige Dreiecke | 121 | ||
| 5.2 Kreis und Ellipse | 122 | ||
| 5.3 Hyperbeln | 125 | ||
| 5.4 Parabeln und Geraden | 128 | ||
| 5.5 Die Strahlensätze | 131 | ||
| 6 Trigonometrische Funktionen | 134 | ||
| 6.1 Trigonometrie am Einheitskreis | 134 | ||
| 6.2 Wissenswertes über sin und cos | 136 | ||
| 6.3 Schwingungen | 140 | ||
| 6.4 Wissenswertes über tan und cot | 142 | ||
| 6.5 Die Umkehrfunktionen der trigonometrischen Funktionen | 144 | ||
| 7 Einige Tests | 147 | ||
| 7.1 Test Nr. 1 der Fachhochschule Bochum | 149 | ||
| 7.2 Test Nr. 2 der Fachhochschule Bochum | 151 | ||
| 7.3 Test der Fachhochschule Koblenz | 153 | ||
| 7.4 Test Nr. 1 der Hochschule Wismar | 154 | ||
| 7.5 Test Nr. 2 der Hochschule Wismar | 156 | ||
| Lösungen | 158 | ||
| Literaturverzeichnis | 174 | ||
| Sachwortverzeichnis | 175 |
