Technische Mechanik 3: Band 3 Kinematik und Kinetik

1 Einführung (S. 1-2)

1.1 Begriffsbestimmung

Im ersten Band der vorliegenden Technischen Mechanik wird die Statik behandelt. Das ist die Lehre von der Wirkung von Kräften auf starre Körper im Gleichgewicht. Mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen der Statik werden z.B. Auflager- und Gelenkkräfte statisch bestimmt gelagerter Systeme ermittelt. In der Festigkeitslehre (Band 2) ist es notwendig, den idealisierten Begri „starrer Körper" zu verlassen. Die Festigkeitslehre befaßt sich mit den auftretenden Deformationen an Bauteilen und den so verursachten Spannungen.

Diese beiden Gebiete behandeln im wesentlichen Systeme, die in Ruhe sind. Die Zeit, als eine der Grundgrößen der Mechanik, kommt deshalb in der Statik und Festigkeitslehre nicht vor. Jedoch wird bereits im Band 1 darauf hingewiesen, daß alle für die Statik abgeleiteten Beziehungen auch für geradlinige Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit gelten. Der Ruhezustand ist der Sonderfall der Bewegung mit v = 0.

Im vorliegenen Band 3 werden bewegte Massen untersucht. Aussagen über die die Bewegung verursachenden Kräfte sind erst möglich, wenn die Geometrie der Bewegung selbst erfaßt ist. Deshalb ist es notwendig, zunächst ohne nach den Ursachen zu fragen, sich mit den verschiedenen Bewegungsarten eines Punktes bzw. eines starren Körpers zu befassen. Dieses Teilgebiet nennt man Kinematik (Kapitel 2 bis 4 dieses Bandes). Nach diesen Ausführungen arbeitet die Kinematik als Lehre von den Bewegungen mit den Grundgrößen Länge und Zeit.

Erst die Vereinigung von Statik und Kinematik gestattet es, Beziehungen zwischen der Bewegung eines Systems mit den die Bewegung verursachenden Kräften aufzustellen. Die Lehre von den Kräften und Bewegungen nennt man Kinetik (Kapitel 5 bis 9 dieses Bandes). Sie arbeitet mit allen Grundgrößen der Mechanik, mit der Länge, der Kraft und der Zeit. Die Vereinigung von Statik und Kinematik ist nur möglich, wenn eine Beziehung bekannt ist, die eine Größe der Statik in Abhängigkeit zu einer Größe der Kinematik bringt. Diese Beziehung ist das von Newton aufgestellte Dynamische Grundgesetz. Für den starren Körper heißt es in der einfachsten Form „Kraft gleich Masse mal Beschleunigung". Dieses Gesetz stellt demnach eine Verknüpfung der Größe Kraft (Statik) mit der Größe Beschleunigung (Kinematik) dar.

Der Begriff Dynamik wird in der Fachliteratur verschieden definiert. Es sollen ohne Stellungnahme die verschiedenen Auffassungen dargestellt werden. Zunächst wird die Dynamik in dem Sinne festgelegt, wie es hier mit dem Begriff Kinetik geschehen ist. Eine zweite Auffassung bezieht in die Dynamik auch die Lehre von der Bewegung ein. Das entspricht einem Oberbegriff für Kinetik und Kinematik. Wenn man nur vom Wortstamm ausgeht (griechisch = Kraft), dann ist die Dynamik die Lehre von den Kräften. So gesehen ist sie ein Oberbegriff für Statik und Kinetik. Die Kinematik steht dann als selbständiger Zweig der Mechanik daneben.

1.2 Abriß der Geschichte der Mechanik

In diesem Abschnitt soll versucht werden, die Gedankengänge nachzuzeichnen, die zu unserem heutigen Bild der Mechanik geführt haben. Natürlich kann das nur soweit geschehen, wie es dem Umfang dieser Technischen Mechanik entspricht. Die Frage nach dem Grund für einen solchen Rückblick liegt nahe. Entscheidende Durchbrüche zu neuen allgemeingültigen Erkenntnissen sind durch exakte Beobachtungen einfacher Naturvorgänge und die daraus gezogenen Schlußfolgerungen gelungen. In diesem Zusammenhang müssen der frei fallende Körper, das mathematische Pendel und die schiefe Ebene genannt werden. Das kann geradezu als ein Beweis dafür gelten, daß man als Lernender neue Erkenntnisse nur gewinnen kann, wenn man sich physikalische Prinzipien an einfachen Modellen klar macht. Für die Technische Mechanik sind das z.B. die bewegte Punktmasse, der Balken, die Rolle, das Seil usw. Aus diesen Überlegungen und nicht nur aus Interesse für die Geschichte wurde dieser Abschnitt geschrieben. Schon sehr frühzeitig hat man versucht, Naturvorgänge, die nach der heutigen Gliederung in das Gebiet der Mechanik fallen, zu erklären und in Gesetze zu fassen. Mechanische Vorgänge boten sich besonders an, da sie einen großen Teil der unmittelbaren Erfahrung des Menschen ausmachen. Jedes Werkzeug war zunächst ein mechanisches Werkzeug, das in irgendeiner Form Gesetze der Mechanik anwendet. Das gilt z.B. für den Hebel, den Keil, die Rolle und das Seil.

Die unmittelbare Berührung mit elementaren mechanischen Vorgängen hat im Laufe der Zeit das gesamte Denken so durchdrungen, daß man noch verhältnismäßig spät alle Vorgänge in der Natur an mechanischen Prinzipien zu erklären versucht hat. Als Beispiel sei hier die von Newton vertretene Korpuskulartheorie des Lichts genannt.