Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 2 - Aufgaben und Lösungen
von: Rainer Ansorge, Hans Joachim Oberle, Kai Rothe, Thomas Sonar
Wiley-VCH, 2020
ISBN: 9783527822942
Sprache: Deutsch
389 Seiten, Download: 11645 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
geeignet für:
Typ: A (einfacher Zugriff)
| Cover | 1 | ||
| Titelseite | 5 | ||
| Impressum | 6 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
| Vorwort zur fünften Gesamtauflage | 9 | ||
| Vorwort zur vierten Gesamtauflage | 11 | ||
| Vorwort zur dritten Auflage | 13 | ||
| A/L17 Differentialrechnung mehrerer Variabler | 15 | ||
| A/L17.1 Partielle Ableitungen | 15 | ||
| A/L17.2 Differentialoperatoren | 17 | ||
| A/L17.3 Das vollständige Differential | 18 | ||
| A/L17.4 Mittelwertsätze und Taylorscher Satz | 21 | ||
| A/L18 Anwendungen der Differentialrechnung | 23 | ||
| A/L18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variabler | 23 | ||
| A/L18.2 Implizit definierte Funktionen | 24 | ||
| A/L18.3 Extremalprobleme mit Nebenbedingungen | 26 | ||
| A/L18.4 Das Newton-Verfahren | 27 | ||
| A/L19 Integralrechnung mehrerer Variabler | 29 | ||
| A/L19.1 Bereichsintegrale | 29 | ||
| A/L19.2 Kurvenintegrale | 32 | ||
| A/L19.3 Oberflächenintegrale | 34 | ||
| A/L20 Gewöhnliche Differentialgleichungen | 39 | ||
| A/L20.1 Einführende Beispiele | 39 | ||
| A/L20.2 Lösungsmethoden für Differentialgleichungen erster Ordnung | 40 | ||
| A/L20.3 Lösungsmethoden für Differentialgleichungen zweiter Ordnung | 43 | ||
| A/L21 Theorie der Anfangswertaufgaben | 45 | ||
| A/L21.1 Existenz und Eindeutigkeit für Anfangswertaufgaben | 45 | ||
| A/L21.2 Näherungsverfahren | 45 | ||
| A/L22 Lineare Differentialgleichungen | 47 | ||
| A/L22.1 Systeme erster Ordnung | 47 | ||
| A/L22.2 Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten | 48 | ||
| A/L22.3 Einzelgleichungen höherer Ordnung | 51 | ||
| A/L22.4 Einzelgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten | 52 | ||
| A/L22.5 Stabilität | 53 | ||
| A/L23 Randwertaufgaben | 57 | ||
| A/L23.1 Lineare Randwertaufgaben bei Systemen | 57 | ||
| A/L23.2 Grundbegriffe der Variationsrechnung | 58 | ||
| A/L23.3 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung | 58 | ||
| A/L23.4 Eigenwertaufgaben | 59 | ||
| A/L24 Numerik für Anfangswertaufgaben | 61 | ||
| A/L24.1 Einschrittverfahren | 61 | ||
| A/L24.2 Mehrschrittverfahren | 62 | ||
| A/L24.3 Anfangswertmethoden für Randwertaufgaben | 62 | ||
| A/L25 Partielle Differentialgleichungen | 63 | ||
| A/L25.1 Grundlegende Begriffe und Beispiele | 63 | ||
| A/L25.2 Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung | 65 | ||
| A/L25.3 Normalformen linearer partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung | 68 | ||
| A/L25.4 Die Laplacegleichung | 70 | ||
| A/L25.5 Die Wärmeleitungsgleichung | 73 | ||
| A/L25.6 Die Wellengleichung | 76 | ||
| A/L25.7 Eigenwertaufgaben | 79 | ||
| A/L25.8 Spezielle Funktionen | 80 | ||
| A/L26 Funktionen einer komplexen Variablen | 81 | ||
| A/L26.1 Grundlegende Begriffe | 81 | ||
| A/L26.2 Elementare Funktionen | 82 | ||
| A/L26.3 Komplexe Differentiation und konforme Abbildungen | 86 | ||
| A/L26.4 Komplexe Integration und Cauchyscher Hauptsatz | 88 | ||
| A/L26.5 Cauchysche Integralformel und Taylor-Entwicklung | 90 | ||
| A/L26.6 Laurent-Entwicklung und Singularitäten | 91 | ||
| A/L26.7 Residuensatz mit Anwendungen | 93 | ||
| A/L27 Integraltransformationen | 97 | ||
| A/L27.1 Fourier-Transformation | 97 | ||
| A/L27.2 Laplace-Transformation | 97 | ||
| EULA | 425 |
