Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1 - Aufgaben und Lösungen

Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1 - Aufgaben und Lösungen

 

 

 

von: Rainer Ansorge, Hans Joachim Oberle, Kai Rothe, Thomas Sonar

Wiley-VCH, 2020

ISBN: 9783527822928

Sprache: Deutsch

398 Seiten, Download: 6520 KB

 
Format:  PDF, auch als Online-Lesen

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Typ: A (einfacher Zugriff)

 

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Mehr zum Inhalt

Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1 - Aufgaben und Lösungen



  Cover 1  
  Titelseite 5  
  Impressum 6  
  Inhaltsverzeichnis 7  
  Vorwort zur fünften Gesamtauflage 11  
  Vorwort zur vierten Auflage 13  
  Vorwort zur dritten Auflage 15  
  A/L1 Aussagen, Mengen und Funktionen 17  
     A/L1.1 Aussagen 17  
     A/L1.2 Mengen 18  
     A/L1.3 Funktionen 20  
  A/L2 Zahlenbereiche 25  
     A/L2.1 Natürliche Zahlen 25  
     A/L2.2 Reelle Zahlen 28  
     A/L2.3 Komplexe Zahlen 29  
  A/L3 Vektorrechnung, analytische Geometrie 33  
     A/L3.1 Vektoren 33  
     A/L3.2 Geraden und Ebenen im R3 36  
     A/L3.3 Allgemeine Vektorräume 41  
  A/L4 Lineare Gleichungssysteme 45  
     A/L4.1 Matrizenkalkül 45  
     A/L4.2 Gauß-Elimination 47  
     A/L4.3 Inverse Matrizen 52  
     A/L4.4 Dreieckszerlegung einer Matrix 53  
     A/L4.5 Determinanten 55  
  A/L5 Lineare Abbildungen 59  
     A/L5.1 Lineare Abbildungen, Basisdarstellung 59  
     A/L5.2 Orthogonalität 61  
     A/L5.3 Orthogonale Transformationen 63  
  A/L6 Lineare Ausgleichsprobleme 67  
     A/L6.1 Problemstellung, Normalgleichungen 67  
     A/L6.2 Die QR-Zerlegung 69  
  A/L7 Eigenwerttheorie für Matrizen 71  
     A/L7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren 71  
     A/L7.2 Symmetrische Matrizen, Hauptachsentransformation 75  
     A/L7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren 77  
  A/L8 Konvergenz von Folgen und Reihen 79  
     A/L8.1 Folgen 79  
     A/L8.2 Konvergenzkriterien für reelle Folgen 80  
     A/L8.3 Folgen in Vektorräumen 84  
     A/L8.4 Konvergenzkriterien für Reihen 85  
  A/L9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit 89  
     A/L9.1 Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen 89  
     A/L9.2 Differentialrechnung einer Variablen 92  
  A/L10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung 97  
     A/L10.1 Mittelwertsätze, Satz von Taylor 97  
     A/L10.2 Die Regeln von de l'Hospital 102  
     A/L10.3 Kurvendiskussion 103  
     A/L10.4 Fehlerrechnung 105  
     A/L10.5 Numerische Verfahren 105  
  A/L11 Potenzreihen und elementare Funktionen 107  
     A/L11.1 Gleichmäßige Konvergenz 107  
     A/L11.2 Potenzreihen 108  
     A/L11.3 Elementare Funktionen 111  
  A/L12 Interpolation 113  
     A/L12.1 Problemstellung 113  
     A/L12.2 Polynom-Interpolation 113  
     A/L12.3 Spline-Interpolation 115  
  A/L13 Integration 117  
     A/L13.1 Das bestimmte Integral 117  
     A/L13.2 Kriterien für Integrierbarkeit 117  
     A/L13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen 118  
     A/L13.4 Integration rationaler Funktionen 121  
     A/L13.5 Uneigentliche Integrale 122  
     A/L13.6 Parameterabhängige Integrale 123  
  A/L14 Anwendungen der Integralrechnung 125  
     A/L14.1 Rotationskörper 125  
     A/L14.2 Kurven und Bogenlänge 126  
     A/L14.3 Kurvenintegrale 128  
  A/L15 Numerische Quadratur 131  
     A/L15.1 Newton-Cotes-Formeln 131  
  A/L16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen 133  
     A/L16.1 Grundlegende Begriffe 133  
     A/L16.2 Fourier-Reihen 133  
  EULA 429  

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