Mathematik in den Ingenieur- und Naturwissenschaften 1 - Aufgaben und Lösungen
von: Rainer Ansorge, Hans Joachim Oberle, Kai Rothe, Thomas Sonar
Wiley-VCH, 2020
ISBN: 9783527822928
Sprache: Deutsch
398 Seiten, Download: 6520 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
Cover | 1 | ||
Titelseite | 5 | ||
Impressum | 6 | ||
Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
Vorwort zur fünften Gesamtauflage | 11 | ||
Vorwort zur vierten Auflage | 13 | ||
Vorwort zur dritten Auflage | 15 | ||
A/L1 Aussagen, Mengen und Funktionen | 17 | ||
A/L1.1 Aussagen | 17 | ||
A/L1.2 Mengen | 18 | ||
A/L1.3 Funktionen | 20 | ||
A/L2 Zahlenbereiche | 25 | ||
A/L2.1 Natürliche Zahlen | 25 | ||
A/L2.2 Reelle Zahlen | 28 | ||
A/L2.3 Komplexe Zahlen | 29 | ||
A/L3 Vektorrechnung, analytische Geometrie | 33 | ||
A/L3.1 Vektoren | 33 | ||
A/L3.2 Geraden und Ebenen im R3 | 36 | ||
A/L3.3 Allgemeine Vektorräume | 41 | ||
A/L4 Lineare Gleichungssysteme | 45 | ||
A/L4.1 Matrizenkalkül | 45 | ||
A/L4.2 Gauß-Elimination | 47 | ||
A/L4.3 Inverse Matrizen | 52 | ||
A/L4.4 Dreieckszerlegung einer Matrix | 53 | ||
A/L4.5 Determinanten | 55 | ||
A/L5 Lineare Abbildungen | 59 | ||
A/L5.1 Lineare Abbildungen, Basisdarstellung | 59 | ||
A/L5.2 Orthogonalität | 61 | ||
A/L5.3 Orthogonale Transformationen | 63 | ||
A/L6 Lineare Ausgleichsprobleme | 67 | ||
A/L6.1 Problemstellung, Normalgleichungen | 67 | ||
A/L6.2 Die QR-Zerlegung | 69 | ||
A/L7 Eigenwerttheorie für Matrizen | 71 | ||
A/L7.1 Eigenwerte und Eigenvektoren | 71 | ||
A/L7.2 Symmetrische Matrizen, Hauptachsentransformation | 75 | ||
A/L7.3 Numerische Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren | 77 | ||
A/L8 Konvergenz von Folgen und Reihen | 79 | ||
A/L8.1 Folgen | 79 | ||
A/L8.2 Konvergenzkriterien für reelle Folgen | 80 | ||
A/L8.3 Folgen in Vektorräumen | 84 | ||
A/L8.4 Konvergenzkriterien für Reihen | 85 | ||
A/L9 Stetigkeit und Differenzierbarkeit | 89 | ||
A/L9.1 Stetigkeit, Grenzwerte von Funktionen | 89 | ||
A/L9.2 Differentialrechnung einer Variablen | 92 | ||
A/L10 Weiterer Ausbau der Differentialrechnung | 97 | ||
A/L10.1 Mittelwertsätze, Satz von Taylor | 97 | ||
A/L10.2 Die Regeln von de l'Hospital | 102 | ||
A/L10.3 Kurvendiskussion | 103 | ||
A/L10.4 Fehlerrechnung | 105 | ||
A/L10.5 Numerische Verfahren | 105 | ||
A/L11 Potenzreihen und elementare Funktionen | 107 | ||
A/L11.1 Gleichmäßige Konvergenz | 107 | ||
A/L11.2 Potenzreihen | 108 | ||
A/L11.3 Elementare Funktionen | 111 | ||
A/L12 Interpolation | 113 | ||
A/L12.1 Problemstellung | 113 | ||
A/L12.2 Polynom-Interpolation | 113 | ||
A/L12.3 Spline-Interpolation | 115 | ||
A/L13 Integration | 117 | ||
A/L13.1 Das bestimmte Integral | 117 | ||
A/L13.2 Kriterien für Integrierbarkeit | 117 | ||
A/L13.3 Der Hauptsatz und Anwendungen | 118 | ||
A/L13.4 Integration rationaler Funktionen | 121 | ||
A/L13.5 Uneigentliche Integrale | 122 | ||
A/L13.6 Parameterabhängige Integrale | 123 | ||
A/L14 Anwendungen der Integralrechnung | 125 | ||
A/L14.1 Rotationskörper | 125 | ||
A/L14.2 Kurven und Bogenlänge | 126 | ||
A/L14.3 Kurvenintegrale | 128 | ||
A/L15 Numerische Quadratur | 131 | ||
A/L15.1 Newton-Cotes-Formeln | 131 | ||
A/L16 Periodische Funktionen, Fourier-Reihen | 133 | ||
A/L16.1 Grundlegende Begriffe | 133 | ||
A/L16.2 Fourier-Reihen | 133 | ||
EULA | 429 |