Wirtschaftsmathematik - Eine kompakte Einführung für Wirtschaftswissenschaftler
von: Nikolaus Wolik
Schäffer-Poeschel Verlag, 2015
ISBN: 9783799268134
Sprache: Deutsch
260 Seiten, Download: 5129 KB
Format: PDF, auch als Online-Lesen
geeignet für:
Typ: A (einfacher Zugriff)
| Vorwort | 6 | ||
| Inhaltsverzeichnis | 7 | ||
| Leserhinweise | 9 | ||
| 1 Grundlagen in Kürze | 12 | ||
| 1.1 Ein wenig Logik vorweg | 12 | ||
| 1.2 Mengen | 14 | ||
| 1.3 Zahlenmengen | 18 | ||
| 1.4 Summe und Produkt | 22 | ||
| 1.5 Potenzen, Wurzeln und Logarithmen | 25 | ||
| 1.6 Ungleichungen und Beträge | 32 | ||
| 2 Reelle Funktionen einer Variablen | 40 | ||
| 2.1 Grundlagen | 40 | ||
| 2.1.1 Der Begriff und Darstellung reeler Funktionen | 41 | ||
| 2.1.2 Eigenschaften reeller Funktionen | 44 | ||
| 2.1.3 Ökonomische Funktionen | 53 | ||
| 2.1.4 Umkehrfunktionen | 58 | ||
| 2.2 Folgen und Reihen | 61 | ||
| 2.3 Stetigkeit und Grenzwert von Funktionen | 72 | ||
| 2.4 Elementare Funktionstypen | 79 | ||
| 2.4.1 Polynome | 79 | ||
| 2.4.2 Gebrochen-rationale Funktionen | 89 | ||
| 2.4.3 Wurzelfunktionen | 93 | ||
| 2.4.4 Allgemeine Potenzfunktion und Exponentialfunktionen | 94 | ||
| 2.4.5 Logarithmusfunktionen | 95 | ||
| 3 Differentiation von Funktionen einer Variablen | 101 | ||
| 3.1 Der Begriff der Ableitung | 101 | ||
| 3.2 Technik des Ableitens | 109 | ||
| 3.3 Minimum und Maximum differenzierbarer Funktionen | 114 | ||
| 3.4 Ökonomische Anwendungen | 119 | ||
| 3.4.1 Klassisches Ertragsgesetz | 119 | ||
| 3.4.2 Neoklassische Produktionsfunktion | 121 | ||
| 3.4.3 Ertragsgesetzliche Kostenfunktion | 122 | ||
| 3.4.4 Gewinnmaximierung | 123 | ||
| 3.4.5 Optimale Losgröße | 130 | ||
| 4 Integration von Funktionen einer Variablen | 134 | ||
| 4.1 Stammfunktion und unbestimmtes Integral | 134 | ||
| 4.2 Technik des Integrierens | 136 | ||
| 4.3 Bestimmtes Integral | 137 | ||
| 4.4 Ökonomische Anwendungen | 141 | ||
| 5 Vektoren und Matrizen | 147 | ||
| 5.1 Einführung und grundlegende Definitionen | 147 | ||
| 5.2 Vektorrechnung im Rn | 152 | ||
| 5.2.1 Linearkombination und Basis | 158 | ||
| 5.2.2 Skalarprodukt und Normen | 161 | ||
| 5.2.3 Hyperebenen und Halbräume | 165 | ||
| 5.2.4 Teilmengen des Rn | 166 | ||
| 5.3 Matrizenrechnung | 169 | ||
| 5.4 Lineare Gleichungssysteme | 182 | ||
| 5.4.1 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme | 183 | ||
| 5.4.2 Lösung linearer Gleichungssysteme | 188 | ||
| 5.5 Determinanten | 200 | ||
| 6 Funktionen mehrerer Variablen | 210 | ||
| 6.1 Grundlagen | 210 | ||
| 6.2 Partielle Ableitungen | 216 | ||
| 6.3 Extremierung ohne Nebenbedingungen | 224 | ||
| 6.4 Extremierung mit Nebenbedingungen | 227 | ||
| 6.4.1 Grafische Analyse | 228 | ||
| 6.4.2 Rechnerische Einführung | 230 | ||
| 6.4.3 Ein ökonomischer Exkurs | 232 | ||
| 6.4.4 Die Multiplikatorenregel nach Lagrange | 234 | ||
| 7 Lösungen zu den Aufgaben | 246 | ||
| Sachregister | 267 |
