Computeralgebra mit Maxima - Grundlagen der Anwendung und Programmierung

Computeralgebra mit Maxima - Grundlagen der Anwendung und Programmierung

 

 

 

von: Wilhelm Haager

Carl Hanser Fachbuchverlag, 2014

ISBN: 9783446437302

Sprache: Deutsch

317 Seiten, Download: 35668 KB

 
Format:  PDF, auch als Online-Lesen

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Computeralgebra mit Maxima - Grundlagen der Anwendung und Programmierung



  Vorwort 7  
  1 Einführung 15  
     1.1 Grundlegendes 15  
        1.1.1 Motivation 16  
        1.1.2 Installation, Bestandteile 16  
        1.1.3 Links 17  
     1.2 Benutzeroberfläche wxMaxima 18  
        1.2.1 Aufbau 19  
        1.2.2 Abspeichern und Laden 19  
        1.2.3 Tastenkürzel 20  
     1.3 Erste Schritte 21  
        1.3.1 Maxima als Taschenrechner 22  
        1.3.2 Maxima als symbolischer Rechner 24  
        1.3.3 Logische Ausdrücke 25  
        1.3.4 Listen 26  
        1.3.5 Komplexe Zahlen 28  
        1.3.6 Summen und Grenzwerte 29  
        1.3.7 Differenzial- und Integralrechnung 30  
        1.3.8 Einschränken des Bereichs von Variablen 31  
        1.3.9 Gleichungen 32  
        1.3.10 Benutzerdefinierte Funktionen 34  
        1.3.11 Vektoren und Matrizen 34  
        1.3.12 Zeichen und Zeichenketten 36  
        1.3.13 Grafiken 37  
        1.3.14 Programmkontrollstrukturen 39  
  2 Ausdrücke 41  
     2.1 Grundlegende Datentypen 41  
        2.1.1 Prädikatsfunktionen 41  
        2.1.2 Umwandlungsfunktionen 43  
        2.1.3 Konstanten 45  
        2.1.4 Systemvariablen 46  
     2.2 Operatoren 48  
        2.2.1 Arithmetische Operatoren 48  
        2.2.2 Logische Operatoren und Vergleichsoperatoren 49  
        2.2.3 Deklaration von Operatoren 51  
        2.2.4 Prädikate von Operatoren 54  
     2.3 Funktionen 56  
        2.3.1 Grundlegende mathematische Funktionen 57  
        2.3.2 Winkelfunktionen 59  
        2.3.3 Hyperbelfunktionen 61  
        2.3.4 Erzeugung von Zufallszahlen 62  
        2.3.5 Zeitfunktionen 63  
        2.3.6 Benutzerdefinierte Funktionen 63  
        2.3.7 Arrayfunktionen 66  
     2.4 Zeichen und Zeichenketten 67  
        2.4.1 Grundlegendes 67  
        2.4.2 Abfrage- und Vergleichsfunktionen 69  
        2.4.3 Zusammenfügen und Zerlegen von Zeichenketten 71  
        2.4.4 Umwandlungsfunktionen 73  
        2.4.5 Bearbeiten von Zeichenketten 73  
     2.5 Größen und Einheiten 76  
     2.6 Der Aufbau von Ausdrücken 79  
        2.6.1 Baumstruktur eines Ausdrucks 79  
        2.6.2 Reihenfolge der Operanden 82  
  3 Datenstrukturen 84  
     3.1 Listen 84  
        3.1.1 Erzeugen von Listen 84  
        3.1.2 Elementweise Operationen 86  
        3.1.3 Skalarwertige Listenfunktionen 87  
        3.1.4 Listenwertige Listenfunktionen 89  
     3.2 Matrizen und Vektoren 92  
        3.2.1 Erzeugen von Matrizen 92  
        3.2.2 Matrizenoperatoren 95  
        3.2.3 Kenngrößen von Matrizen 96  
        3.2.4 Verändern von Matrizen, Extrahieren von Teilen 98  
     3.3 Mengen 99  
        3.3.1 Erzeugen von Mengen, Umwandlungsfunktionen 99  
        3.3.2 Skalarwertige Mengenfunktionen 101  
        3.3.3 Mengenwertige Mengenfunktionen 102  
        3.3.4 Mengenverknüpfungen 104  
     3.4 Arrays 105  
     3.5 Assoziative Arrays 107  
        3.5.1 Realisierung mit einer Liste 108  
        3.5.2 Realisierung mit einem undeklarierten Array 109  
  4 Erstellung von Grafiken 111  
     4.1 Gnuplot 112  
        4.1.1 Verhalten des Gnuplot-Fensters 112  
        4.1.2 Befehle 113  
        4.1.3 Initialisierung 114  
        4.1.4 Gnuplot-Terminals 115  
     4.2 Grafik-Interface Plot 116  
        4.2.1 Plotbefehle 116  
        4.2.2 Optionen 118  
     4.3 Grafik-Interface Draw 121  
        4.3.1 Plotbefehle 121  
        4.3.2 2D-Grafikobjekte 123  
        4.3.3 3D-Grafikobjekte 126  
        4.3.4 Allgemeine Optionen 129  
        4.3.5 Spezielle Optionen für Labels und Vektoren 133  
        4.3.6 Optionen für 2D-Grafiken 134  
        4.3.7 Optionen für 3D-Grafiken 136  
        4.3.8 Animationen 138  
  5 Algebra 141  
     5.1 Vereinfachung und Auswertung 141  
        5.1.1 Steuern der Vereinfachung und Auswertung 141  
        5.1.2 Der Auswertebefehl ev 143  
     5.2 Algebraische Umformungen 147  
        5.2.1 Expandieren 147  
        5.2.2 Faktorisieren 150  
        5.2.3 Partialbruchzerlegung 151  
        5.2.4 Zusammenfassen von Brüchen 152  
     5.3 Umformungen mit Logarithmen, Exponentialfunktionen und Wurzeln 154  
     5.4 Trigonometrische Umformungen 156  
     5.5 Teilausdrücke 161  
        5.5.1 Herauslösen von Teilausdrücken 161  
        5.5.2 Ersetzen von Teilausdrücken 164  
     5.6 Komplexe Zahlen 167  
     5.7 Gleichungen 172  
        5.7.1 Gleichungen in einer einzigen Variablen 172  
        5.7.2 Gleichungssysteme in mehreren Variablen 177  
  6 Analysis 181  
     6.1 Grenzwerte 181  
     6.2 Summen und Produkte 183  
        6.2.1 Berechnung von Summen und Produkten 183  
        6.2.2 Umformen von Summen 185  
        6.2.3 Umbenennen der Indizes von Summen und Produkten 187  
     6.3 Differenzialrechnung 188  
     6.4 Integrale 192  
        6.4.1 Analytische Integration 192  
        6.4.2 Numerische Integration 196  
     6.5 Differenzialgleichungen 197  
        6.5.1 Analytische Lösung 197  
        6.5.2 Laplace-Transformation 201  
        6.5.3 Numerische Lösung (Simulation) 204  
     6.6 Vektoranalysis 208  
     6.7 Funktionenreihen 211  
        6.7.1 Taylorreihen 211  
        6.7.2 Fourierreihen 215  
  7 Ein- und Ausgabe 222  
     7.1 Tastatureingabe und Bildschirmausgabe 222  
     7.2 TeX-Ausgabe 225  
     7.3 Files und Directories 228  
     7.4 Laden und Abspeichern von Daten 230  
     7.5 Laden und Abspeichern von Programmen 234  
  8 Interaktives Arbeiten 239  
     8.1 Marken 239  
     8.2 Konsolenbefehle 240  
     8.3 Hilfe 242  
     8.4 Informationslisten 244  
     8.5 Fehlersuche 247  
        8.5.1 Der Debugger 247  
        8.5.2 Ablaufverfolgung 249  
        8.5.3 Ermitteln von Rechenzeiten 251  
     8.6 Formatierung der Ausgabe 252  
  9 Programmieren 255  
     9.1 Prozedurales Programmieren 256  
        9.1.1 Sequenzen, Blöcke 256  
        9.1.2 Bedingte Anweisungen 257  
        9.1.3 Sprünge 259  
        9.1.4 Schleifen 260  
        9.1.5 Programmbeispiele 262  
     9.2 Funktionales Programmieren 263  
        9.2.1 Bedingte Ausdrücke 263  
        9.2.2 Anwenden von Funktionen 264  
        9.2.3 Anonyme Funktionen 267  
        9.2.4 Rekursionen 270  
        9.2.5 Programmbeispiele 271  
     9.3 Regelbasiertes Programmieren 272  
        9.3.1 Fakten 272  
        9.3.2 Eigenschaften 274  
        9.3.3 Muster 277  
        9.3.4 Anwendung von Regeln durch Funktionsaufruf 280  
        9.3.5 Automatische Regelanwendung 282  
     9.4 Pakete 286  
        9.4.1 Ein Beispielpaket 286  
        9.4.2 Maxima-Zusatzpakete 289  
     9.5 Maxima und Lisp 290  
     9.6 Kommunikation mit anderen Programmen 293  
        9.6.1 Aufruf von Maxima aus der Kommandozeile 294  
        9.6.2 Übergabe von Daten über Files 295  
        9.6.3 Übergabe von Daten beim Programmaufruf 296  
        9.6.4 Kommunikation über ein internes Netzwerk 297  
  Literatur 299  
  Befehlsverzeichnis 301  
  Index 311  

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